¿Qué es la tasa interna de retorno?
La tasa interna de retorno (TIR), es otra herramienta
financiera que ayuda a hallar la posible rentabilidad de un proyecto o plan de
negocios, en función de lo que se obtendrá en un periodo de tiempo si se
invierte una determinada cantidad de dinero.
En primer lugar, es importante precisar, que para
determinar la TIR, se tiene una inversión en un año 0 (cero), y unos ingresos
en años futuros, lo que nos lleva de una vez a pensar que la TIR va unida al
VPN en el momento de evaluar. Y para que la TIR sea más confiable, debe
evaluarse sobre un horizonte de por lo menos 5 años.
La TIR o tasa crítica de rentabilidad es la tasa que
iguala el VPN a cero. En el mundo financiero tambien le conoce como la
tasa de rentabilidad producto de la reinversión de los flujos netos de efectivo
dentro de la operación propia del negocio y se expresa en porcentaje.
Cuando la evaluación de los proyectos de inversión se hace
con base en la TIR, se toma como referencia la TIO. Comparando si la
TIR es mayor que la TIO, el proyecto se debe aceptar pues estima un rendimiento
mayor al mínimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los flujos netos de
efectivo. Por el contrario, si la TIR es menor que la TIO, el proyecto es
inviable pues el rendimiento es menor al mínimo requerido.
¿Cuáles métodos existen para hallar la
TIR?.
Existen varios métodos para hallar la TIR entre las más
importantes están:
Prueba y error: Para este método se
desarrolla la fórmula de VPN cada vez con una tasa (TIO) diferente, hasta que
la operación da igual a cero. Lo que
permite interpretar que la tasa (TIO) utilizada para llegar a cero
corresponde a la Tasa Interna de Retorno.
Para utilizar eficientemente este método debe recordarse
que a mayor TIO menor VPN y a menor TIO mayor VPN.
Gráfico: método donde se elaboran
diferentes perfiles para los proyectos a analizar. Cuando la curva del
Valor Presente Neto corte el eje de las X que representa la tasa de interés,
ese punto corresponderá a la Tasa Interna de Retorno.
Interpolación: en este método se deben seguir
los siguientes pasos:
1. Escoger una Tasa (TIO) de tal
manera que al desarrollar la fórmula VPN,
arroje como resultado un valor positivo cercano a cero.
2. Escoger una Tasa (TIO) de tal
manera que al desarrollar la fórmula VPN,
arroje como resultado un valor negativo cercano a cero.
3. Hallar la diferencia entre las dos
tasas (TIO) arriba encontradas. (Paso 2 – Paso 1 = X)
4. Hallar el producto entre esa
diferencia y el VPN positivo. (Paso 3 (Dif X) * VPN positivo hallado en paso 1)
5. Hallar la Diferencia entre los VPN
(VPN de Paso 1 – VPN de Paso 2)
6. Hallar la relación entre el
producto resultante y la diferencia entre VPN positivo y VPN
negativo. (Paso 3 / Paso 5)
7. Sumar la tasa obtenida a la tasa
(TIO) positiva. (Paso 5 + TIO posit)
Ese resultante es la Tasa Interna de
Retorno (TIR).
La fórmula es:
(Δ-) TIO * VPN (+)
TIR = _________________
(Δ-) VPN
Se entiende mejor con los siguiente gráficos:
Paso1.
TIO PARA VALOR POSITIVO CERCANO A CERO
|
||||||
Año
|
Valor
FNE
|
Factor
VP
|
VP
C/ Periodo
|
|||
1
|
2.010.000,00
|
(1+
|
0,2600
|
)1
|
1,26
|
1.595.238,10
|
2
|
2.070.000,00
|
(1+
|
0,2600
|
)2
|
1,59
|
1.303.854,88
|
3
|
2.136.000,00
|
(1+
|
0,2600
|
)3
|
2,00
|
1.067.799,25
|
4
|
2.208.600,00
|
(1+
|
0,2600
|
)4
|
2,52
|
876.263,83
|
5
|
2.288.600,00
|
(1+
|
0,2600
|
)5
|
3,18
|
720.638,01
|
Inversión inicial
|
5.500.000,00
|
|||||
Sumatoria de valores
presente
|
5.563.794,07
|
|||||
Valor
Presente Neto
|
63.794,07
|
|||||
Paso
2. TIO PARA VALOR NEGATIVO CERCANO A CERO
|
||||||
Año
|
Valor
FNE
|
Factor
VP
|
VP
C/ Periodo
|
|||
1
|
2.010.000,00
|
(1+
|
0,2700
|
)1
|
1,27
|
1.582.677,17
|
2
|
2.070.000,00
|
(1+
|
0,2700
|
)2
|
1,61
|
1.283.402,57
|
3
|
2.136.000,00
|
(1+
|
0,2700
|
)3
|
2,05
|
1.042.773,74
|
4
|
2.208.600,00
|
(1+
|
0,2700
|
)4
|
2,60
|
848.989,24
|
5
|
2.288.600,00
|
(1+
|
0,2700
|
)5
|
3,30
|
692.709,73
|
Inversión inicial
|
5.500.000,00
|
|||||
Sumatoria de valores
presente
|
5.450.552,44
|
|||||
Valor
Presente Neto
|
-49.447,56
|
|||||
Tasa
Interna de Retorno Financiero (TIR) por método de interpolacion
|
||||
Paso 3. Diferencia entre
tasas TIO
|
1,00%
|
0,01
|
||
Paso 4. La anterior
diferencia por VPN positivo.
|
637,94
|
|||
Paso 5. Diferencia entre
los VPN.
|
113.241,63
|
|||
Paso 6. Relación entre
pasos dos y tres.
|
0,0056
|
0,56%
|
||
Paso 7. El anterior
resultado convertido a tasa se suma a la TIO positiva.
|
26,56%
|
TIR
|
||
Es
viable si la TIR es mayor que la TIO
|
12,00%
|
TIO
|
||
Referencia bibliográfica y web gráfica
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